Logros de promoción

INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO LUÍS ALVAREZ CORREA
ESTRUCTURA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
LOGROS E INDICADORES DE LOGRO DE 1º º 11º GRADO
2.006

EJE
CURRICULAR

GRADOS
Y/O PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
PRIMERO (1º) Utilizo los números para resolver situaciones problemáticas que involucran conteos, mediciones, comparaciones, entre otras. Reconozco las figuras planas y los objetos tridimensionales a partir de sus atributos y propiedades Identifico en situaciones cotidianas y objetos concretos, atributos que se pueden medir. Clasifico los datos de acuerdo con sus cualidades o atributos y explico la posibilidad e imposibilidad de ocurrencias de un evento cotidiano Organizo secuencias de figuras y números siguiendo una instrucción o una cualidad definida
• Resuelve problemas en donde da cuenta de los procesos de conteo.
• Compara cantidades haciendo uso de las diversas representaciones de los números.
• Utiliza los números a nivel verbal y simbólico para expresar la solución de problemas.
• Usa los números para definir medidas relacionadas a diversas situaciones. • Identifica algunas características y atributos de las figuras planas
• Distingue las propiedades y características de los objetos tridimensionales
• Hace representaciones gráficas y con material concreto utilizando figuras geométricas.
• Comprende el significado de horizontal, vertical, derecha, izquierda, arriba, abajo. • Identifica los aspectos que pueden ser medidos en un objeto.
• Compara y ordena objetos de acuerdo a los atributos medibles en ellos.
• Resuelve problemas relacionados con la medición de cantidades (longitudes, tiempo, dinero, etc.)
• Organiza los datos que describen una situación desde las características más relevantes.
• Describe las regularidades y tendencias del conjunto de datos.
• Explica si es posible que suceda o no una situación de la vida diaria. • Observa secuencias de figuras y dice que elementos continúan.
• Organiza figuras siguiendo patrones cualitativos como forma y color.




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SEGUNDO (2º) Utilizo estrategias de calculo numérico para resolver problemas asociados a las situaciones aditivas y multiplicativas Reconozco figuras planas y objetos tridimensionales desde las posiciones relativas de sus elementos. Resuelvo problemas en los que intervienen procesos de medición de longitudes, superficies, volúmenes y duraciones Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación Predigo situaciones desde la observación de conjuntos de datos representadas en diferentes maneras.
• Resuelve problemas que tienen que ver con la relación entre suma y resta
• Resuelve problemas que tienen que ver con la relación entre multiplicación y división.
• Compone y descompone números haciendo uso del valor posicional • Utiliza nociones de paralelismo y perpendicularidad al describir objetos geométricos y cotidianos.
• Representa en los diagramas que elabora rectas paralelas y perpendiculares. • Calcula longitudes, áreas, volúmenes con patrones de medida.
• Establece relaciones entre unidades de duración • Describe a través del lenguaje secuencias numéricas y geométricas.
• Dada una caracterización de un conjunto numérico o geométrico continua describiendo elementos • Utiliza diferentes formas de representar información de manera organizada.
• Interpreta cualitativamente datos referenciados a situaciones del entorno.
• Predice si la posibilidad de ocurrencia de un suceso es mayor que la del otro.






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TERCERO (3º) Utilizo el valor posicional y diferentes estrategias de cálculo para realizar procesos asociados a las cuatro operaciones básicas y la representación de las fracciones. Reconozco las propiedades de las figuras al rotarlas, trasladarlas, ampliarlas, reducirlas y reflejarlas. Realizo procesos de medición a través del manejo de unidades de medidas estandarizadas Construye secuencias numéricas y geométricas con base en las propiedades de los números y las figuras geométricas Analiza la posibilidad e imposibilidad de ocurrencia de una situación desde la organización de datos y la propia experiencia.
• Reconoce la suma y la resta como procesos inversos desde la solución de problemas.
• Comprende que la división es el proceso inverso de la multiplicación desde la solución de problemas.
• Establece relaciones entre números a partir de sus cualidades: ser par, impar, múltiplo, división.
• Utilizo las 4 operaciones básicas para resolver problemas.
• Resuelve problemas relacionados con las diferentes representaciones de fracciones. • Traslada, rota y refleja figuras y describe las propiedades de la nueva figura.
• Explica cuando una figura es ampliación o reducción de otra. • Mide perímetros, superficies y volúmenes con unidades estandarizadas
• Resuelve problemas en donde debe medir ángulos • Explica patrones numéricos desde relaciones y propiedades de los números
• Identifica patrones geométricos con base en las relaciones y propiedades de las figuras planas. • Organiza diversos datos recolectados desde tablas y diagramas.
• Decide sobre la ocurrencia de eventos a partir de la interpretación de datos.


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CUARTO (4º) Resuelvo problemas utilizando las relaciones, propiedades y operaciones con los números naturales y establezco relaciones entre las diferentes notaciones de una fracción. Soluciono problemas relacionados con atributos medibles como la longitud, el área, el volumen, la masa, entre otros. Comparo objetos geométricos en dos y tres dimensiones de acuerdo con las propiedades y elementos que lo componen. Predigo patrones de variación ya sea desde lo numérico o lo geométrico. Interpreta información estadística desde las distintas formas de representación frecuencias o regularidades de la misma.
• Resuelve problemas en donde interviene las cuatro operaciones básicas.
• Halla valores asociados a los múltiplos y divisores como el mcm y MCD.
• Encuentra el área de un cuadrado y el lado del mismo utilizando elementos básicos de la potenciación y la radicación.
• Expresa una fracción a decimal, porcentaje y viceversa para solucionar diversos problemas. • Calcula medidas de longitud, área y volumen.
• Resuelve problemas de medición relacionadas con la masa.
• Selecciona la unidad de medida apropiada para expresar la respuesta de una medición. • Clasifica figuras planas por las características de los lados.
• Selecciona cuerpos geométricos por propiedades de sus caras.
• Identifica los ángulos según su abertura.
• Construye y mide ángulos con la ayuda del transportador. • Halla los términos que falta a una secuencia numérica o geométrica.
• Halla valores numéricos para solucionar ecuaciones teniendo presente las relaciones posibles.
• Representa información a través de las tablas de datos.
• Realiza diagramas de barras y circulares.
• Interpreta la información representada en las tablas y en los diagramas.
• Calcula promedios de datos estadísticos y los interpreta a la luz de la situación dada.
• Hace conjeturas y pone a prueba predicciones a cerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.


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QUINTO (5º) Utilizo relaciones representaciones y operaciones con fracciones para resolver problemas en diversos contextos. Resuelvo problemas asociados al cálculo de cantidades, de magnitudes y relaciones entre las unidades. Interpreto las relaciones y propiedades de una figura después de aplicarles una transformación geométrica. Interpreto relaciones de variación desde tablas, gráficos y valores numéricos. Analizo la recolección de datos para explorar el concepto de probabilidad.
• Utiliza las operaciones con las fracciones para resolver problemas.
• Representa las fracciones en decimales y porcentajes y las utiliza en la solución de problemas cotidianos.
• Resuelve problemas de proporcionalidad ya sea inversa o directa. • Calcula el área y perímetro de figuras geométricas de distintas formas.
• Calcula el volumen de objetos tridimensionales a través de distintos procedimientos.
• Establece relaciones entre unidades de medida de una determinada magnitud. • Transforma una figura geométrica. Amplia, reduce, rota, refleja, traslada, etc., valiéndose de diversos materiales.
• Describe las características de figuras congruentes y semejantes.
• Construye objetos tridimensionales a partir de relaciones bidimensionales. • Organiza información de gráficos en tablas y viceversa.
• Interpreta la información de gráficos y tablas para hallar relaciones.
• Soluciona ecuaciones por métodos informales en los números naturales • Interpreta grupos de datos organizados de diferentes maneras.
• Analiza los casos favorables de los posibles para la ocurrencia de un evento.







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SEXTO (6º) Soluciono problemas matemáticos a partir de la comprensión de las operaciones básicas y las relaciones entre potenciación, radicación y logaritmación en el campo de los enteros Reconozco las propiedades de un polígono o cuerpo desde sus relaciones y transformaciones geométricas Calculo magnitudes propias de figuras y cuerpos geométricos como: longitud, área, volumen, capacidad, masa etc. con las unidades mas apropiadas Comprendo que una variable dentro de una expresión algebraica puede recibir cualquier valor numérico perteneciente al conjunto de los enteros. Resuelvo problemas a partir de un conjunto de datos representado de diversas formas y predigo razonamientos y conclusiones usando información estadística.
• Simplifica expresiones aritméticas a través del dominio de las operaciones con números enteros.
• Comprende la potenciación como una multiplicación abreviada.
• Identifica la logaritmación y radicación como operaciones inversas de la potenciación • Clasifica polígonos y poliedros en relación con sus propiedades.
• Utiliza medidas angulares para clasificar, construir y resolver problemas.
• Ubica puntos en un plano cartesiano y los interpola desde diferentes puntos de referencia.
• Analiza las propiedades de un polígono al aplicar determinadas transformaciones. • Mide el perímetro, área y volumen de figuras geométricas y objetos físicos ya sea con unidades estándar o no estándar.
• Identifica las unidades más apropiadas para medir diferentes magnitudes. • Interpreta y resuelve ecuaciones de una incógnita en los enteros.
• Diferencia los valores absoluto y relativo de un número entero al resolver problemas.
• Interpreta desde sus distintas formas de representación un conjunto de datos.
• Analiza y predice las posibilidades de ocurrencia de un evento usando diferentes estrategias.




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SÉPTIMO (7º) Reconozco el sistema de los números racionales: notaciones, relaciones, propiedades y operaciones y las aplicaciones en la solución de problemas. Identifico las características de los diferentes elementos de una figura plana o cuerpo geométrico con relación a lo bidimensional y tridimensional. Realizo estimaciones en la solución de situaciones asociados a la medición de diversas magnitudes y construyo diversos objetos donde aplican dichas estimaciones. Uso el lenguaje algebraico para describir relaciones entre cantidades y magnitudes. Uso herramientas tabulares y graficas para recolectar, organizar y analizar información y me baso de la proporcionalidad para definir si es posible o no la ocurrencia de la situación.
• Utiliza diferentes representaciones de los números racionales, fracciones, decimales, razones, porcentajes, para resolver problemas.
• Resuelve problemas que involucran el concepto de proporcionalidad (directa o inversa) • Clasifica cuerpos geométricos a partir de sus propiedades bidimensionales y tridimensionales.
• Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. • Resuelve problemas de perímetro, área, volumen, masa y capacidad utilizando unidades convencionales.
• Utiliza herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos geométricos con medidas dadas. • Resuelve ecuaciones cuyas soluciones numéricas pertenecen al conjunto de los racionales.
• Reconoce la variación desde la proporcionalidad directa o inversa ya sea desde tablas, graficas o ecuaciones. • Organiza la información de diversas formas registrando frecuencias en la ocurrencia.
• Usa métodos de tendencia central para interpretar el comportamiento de los datos.
• Hace conjeturas acerca del resultado de una situación usando la proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.


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OCTAVO (8º) Opera reconociendo las propiedades y las relaciones propias de los conjuntos numéricos naturales, enteros y racionales para solucionar problemas Construyo representaciones geométricas con ayuda de instrumentos para dar sentido a las diversas situaciones matemáticas Generalizo procedimientos de cálculo válido para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos. Involucro expresiones algebraicas en el planteamiento y soluciones de situaciones matemáticas como un lenguaje que permite la generalización Analiza información sobre variables que se presentan dentro de una población a partir de gráficos y tablas, además de usar conceptos básicos de probabilidad.
• Simplifica expresiones numéricas y algebraicas a través de las operaciones con números naturales, enteros y racionales.
• Resuelve situaciones referidas al contexto en donde demuestra dominio de las operaciones con los números naturales, enteros y racionales. • Construye polígonos y poliedros a través del manejo de compás, escuadra, transportador y otros instrumentos geométricos.
• Realiza las representaciones geométricas de algunos productos notables. • Calcula el área de las regiones planas y volumen de los sólidos.
• Abstrae la medida de un segmento, área y volumen de una figura o un cuerpo geométrico ya sea desde una representación grafica o un enunciado. • Deduce las diversas expresiones algebraicas para calcular el área y perímetro de diversos polígonos.
• Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.
• Resuelve operaciones entre expresiones algebraicas.
• Transforma expresiones algebraicas aplicando los productos notables y los procesos de factorización. • Organiza los datos de una población en forma tabular y grafica.
• Calcula e interpreta la media, la mediana y la moda.
• Conjetura asuntos fundamentales de la población estudiada.
• Comprende asuntos fundamentales propios de la probabilidad como espacio muestral, evento, independencia, etc.





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NOVENO (9º) Utilizo los diversos números y la notación mas apropiada para solucionar situaciones propias del contexto matemático Represento gráficamente diversas situaciones y me valgo de relaciones, propiedades y teoremas geométricos fundamentales para solucionarlas. Resuelvo problemas en los que se relacionan magnitudes de figuras planas y de sólidos, definiendo dicha magnitud con la unidad mas pertinente Utilizo las distintas representaciones: las tablas, los gráficos y las expresiones algebraicas para interpretar situaciones de cambio y dar solución a diversas situaciones Propongo procesos que involucran la recolección sistemática y organizada de datos, métodos estadísticos y conceptos probabilísticos.
• Diferencia las representaciones de los números decimales, racionales e irracionales.
• Reconoce la densidad de los números racionales valiéndose de estrategias numéricas, geométricas y algebraicas.
• Simplifica expresiones numéricas o algebraicas utilizando la potenciación y la radicación.
• Utiliza la notación científica para representar medidas y cantidades. • Identifica propiedades y relaciones geométricas asociadas al teorema de Pitágoras y al de Tales.
• Aplica criterios de semejanza entre triángulos para resolver formulas y problemas.
• Representa gráficamente funciones lineales y cuadráticas • Halla la medida del lado del cuadrado o cubo, valiéndose de estrategias matemáticas.
• Expresa en la unidad adecuada la medición realizada de una longitud, área, volumen o masa.
• Cambia de una unidad a otra, valiéndose de los factores correspondientes. • Identifica las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica: ecuación lineal, línea recta, ecuación cuadrática, parábola.
• Define mediante una expresión algebraica la generalización para una situación de variación.
• Interpreta el significado de la pendiente en situaciones de variación (velocidad/distancia, productos/costos)
• Determina la solución de un sistema de ecuaciones lineales por diversos métodos • Reconoce las diferentes formas de presentar la recolección de datos, tablas, diagramas, etc.
• Halla las medidas de tendencia central: media, moda y mediana.
• Interpreta la información recolectada y tabulada al igual que las medidas de tendencia central.
• Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
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DÉCIMO (10º) Identifico las propiedades de los diversos conjuntos numéricos y reconozco que conforman el conjunto real relacionado con situaciones de la vida. Reconozco los elementos geométricos propios de la representación grafica de cualquier función y soluciono problemas del contexto, ayudado de relaciones geométricas Utilizo el contexto de medida de magnitudes para interpretar y resolver funciones de variable real. Resuelvo problemas a través del análisis grafico y analítico de las diversas funciones. Realizo inferencias a partir de las diversas caracterizaciones de una variable y resuelvo problemas asociados al concepto de probabilidad.
• Analiza las propiedades de un número y define a que conjunto numérico pertenecen.
• Comprende que el conjunto numérico real está compuesto por otros conjuntos numéricos (N,Z,Q,Q’)
• Resuelve una inecuación o desigualdad, definiendo su solución en forma de intervalo o subconjunto de R.
• utiliza los números en su representación mas adecuada para solucionar problemas matemáticos. • Realiza la representación grafica de cualquier función.
• Describe fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas
• Realiza las relaciones entre las medidas angulares a través de grados y radianes para expresar el valor de una función trigonométrica.
• Resuelve los problemas en los que se usan propiedades geométricas de los triángulos y las relaciones o funciones trigonométricas • Resuelve problemas que tienen que ver con la variación del área, del y otros contextos de medida. • Identifica las expresiones algebraicas para cualquier tipo de funciones en el campo de los reales.
• Identifica las expresiones algebraicas para cualquier tipo de funciones
• Relaciona situaciones cotidianas de periodicidad con las funciones trigonométricas. • Halla las medidas de tendencia central y localización de disipación en muestras agrupadas.
• Interpreta las medidas de tendencia central, localización y dispersión de muestras agrupadas describiendo las tendencias observadas.
• Resuelve problemas haciendo uso de los conceptos básicos de conteo y probabilidad.
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ONCE (11º) Comprendo las propiedades, relaciones y operaciones del sistema numérico y los aplica en la solución de problemas Domino los elementos geométricos básicos relacionándolos con representaciones gráficas y/o soluciones a problemas en contexto. Utilizo el concepto de medida y la medición como una herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos Reconozco los procesos de generalización y variación ya sea desde una representación grafica o una solución de la vida real. Realizo inferencias a partir de las diversas caracterizaciones de una variable y resuelvo problemas asociados al concepto de probabilidad.
• Analiza las características de los distintos conjuntos numéricos (N,Z,Q,Q’,R)
• Establece relaciones entre las operaciones y las propiedades que se plantean en el conjunto de los números Reales
• Aplica las propiedades de los algoritmos matemáticos a la solución de problemas. • Realiza la representación gráfica de cualquier función.
• Identifica las propiedades geométricas de una cónica desde la representación analítica y la grafica.
• Usa argumentos geométricos para resolver problemas de contexto.
• Determina a través de los elementos de una sucesión el valor al que se aproxima una expresión algebraica.
• Reconoce los rangos de variación obtenidos al realizar procesos de medición de diferentes magnitudes.
• Resuelve problemas que involucran mediciones con grados de precisión específica. • Define las representaciones analíticas de las cónicas desde la representación grafica o definición de los elementos geométricos.
• Determina el termino general para una sucesión
• Reconoce que la aproximación de una función en un punto definido es el límite.
• Calcula la derivada de una función reconociéndola como la razón de cambio instantánea. • Halla las medidas de tendencia central y localización de disipación en muestras agrupadas.
• Interpreta las medidas de tendencia central, localización y dispersión de muestras agrupadas describiendo las tendencias observadas.
• Resuelve problemas haciendo uso de los conceptos básicos de conteo y probabilidad.